孙子继承爷爷遗产可以的。
如果爷爷有遗嘱孙子继承的，按遗嘱继承。没有遗嘱的，如果父亲健在，没有继承权；如果父亲已去世，由孙子女代位继承。
依据继承法

第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第二种：法定继承

第九条 继承权男女平等。

第十条 遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。

代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。根据《继承法》第十条的规定，遗产按照下列顺序继承： 

第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，

第二顺序：继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

由此规定可以看出，一般情况下，在没有遗嘱的情况下，财产继承按照法定继承办理。首先，遗产由第一顺序的继承人，即身故人的配偶、子女、父母来继承；在没有上述法定继承人时，才可以由第二顺序的继承人，即身故人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。因此，身故人的孙子、孙女，并不是法律规定的法定继承人，在正常情况下，孙子、孙女没有权利直接继承爷爷奶奶的财产。

但是，在一种特殊情况下，爷爷的遗产可以由孙子继承，那就是爸爸先于爷爷死亡的，继承法规定可以由爸爸的晚辈直系血亲即孙子代位继承。代位继承，是指在法定继承中，被继承人子女先于被继承人死亡，由被继承人的子女的晚辈直系亲属代位继承。 代位继承的人一般只能继承他的父亲或母亲有权继承的遗产份额。

另外，如果爷爷立有遗嘱，由孙子继承一定财产的，那么孙子也想有继承权。